这次的暑期班让我感觉获益良多，四天的报告让我学会了很多，在此做个小小的归纳总结。

 

第一天的主要内容是量子计算的相关数学基础，这天的讲座让我了解了很多相关的知识，也让我对以前所看的文章中的一些概念有了更加清楚的认识，比如算子，迹距离等等。我以前对于算子中经常出现的向量外积形式存在一定的疑惑，虽然可以慢慢地用数学推导的方式证明其效果，但我一直不明白为什么会用这种形式，而这次的报告给了我答案， Hilbert 空间 H 上的任一个线性算子都可以写成外积的形式 ，这让我一下子对以前的知识有了新的认识。

同时，第一天的报告中也涉及了一些我之前没有了解过的数学知识，比如第五章的 von Neumann 熵与信息，这部分的知识在复合量子系统上有比较好的应用，但我还不能很好的理解这一部分，其涉及了许多关于迹距离的内容，我需要先把前面的知识吃透。

总结来说，第一天报告的数学知识是我目前所欠缺的，比较系统性的数学知识，接下来的一段时间，我需要重点钻研这些内容，掌握这些数学知识。

 

第二天的内容是量子纠错与量子电路，这天报告的前面部分内容比较好理解，对以前一些论文中出现X,Y,Z有了更加直接认识，但我对这个Y算子依旧存在疑问，这个复数i的意义我至今不是很能理解。使用泡利算子所完成的bit flip code或者phase filp code，其具有单位量子比特的纠错能力，但我有个小小的疑问，这些纠错编码似乎没有特别用到什么量子的性质，那么如果使用传统的纠错编码方法会如何呢？又或者说是什么限制了传统编码方式在量子比特上的使用？而后面提出的shor编码看起来似乎是在phase flip code上的发展，似乎是具有更好的抗噪声能力，但我暂时不能很理解其好处。

再往后的内容我就开始听的有点云里雾里了，我上一页PPT还没消化完就开始将下一页了，只是大致对General theory for qec和stabilizer codes留下了个大致的印象，需要后续再花点时间去看看。

 

第三天的内容则是比较熟悉的量子算法部分了，相较于前两天的云里雾里，这天感觉到了家一样的感觉。

前面对几个经典算法做了说明，我也算做了个简单的回顾。之后重点讲解了shor算法，并通过举例子有了一个更加直观的认识，加深了印象。可惜在量子傅里叶变换的部分，我依旧没能很好的理解。

之后则是重点讲解了搜索算法，提到了在随机搜索算法上，量子算法具有二次加速的效果。感觉与之前看到的一些关于量子神经网络的论文的结论吻合，虽然那篇文章本身也没太解释具体强化学习的过程，但给出了二次加速的结论，应该是和这个振幅放大的二次加速有关。

之后又有一些问题，相异元素，子团查找等，基本思想都是把群体做划分，划分成两个群体再使用grover算法，说明这种算法的思想可以应用在很多问题上。

最后给我留下深刻印象的是量子复杂性下界的多项式方法，但我对具体的证明不是很了解，也许之后应该看看论文原文来了解一下。

 

第四天则是一些前沿内容的报告，有很多都给我留下了深刻印象。

比如量子云，有两位的报告涉及了这部分的内容，其中华为的翁文康老师的演示确实让人眼前一亮，我也注册了账号，虽然暂时可能还不具备编写代码的能力，但我认为实操会更好的帮助掌握知识，这个平台也许会给我的学习带来不少帮助。

又比如量子神经网络，这部分的内容我其实还是比较感兴趣的，但遗憾的是似乎只是对经典的机器学习的一个拓展，没有针对量子在其中的作用进行发掘，虽然似乎大家都默认量子应用在人工智能上会有加速效果，但我还是对其的具体实现一头雾水。同时有提到一个噪音问题，似乎噪音对量子机器学习的影响远超传统机器学习，我认为这个大概与前面的量子纠错报告中提到的内容有关，也许需要量子纠错有更进一步的发展，才能提升量子机器学习抗噪声的表现。

又比如光量子，我对不同量子的计算效果比较感兴趣，而光量子相较于其他量子的异同，优劣都是个很有意思的话题。