《信号与系统》课程教学大纲

一、课程基本信息

（一）课程代码及课程名称

1.课程代码:08182680

2.课程名称（中/英文）:信号与系统/ Signals & Systems

（二）课程类别及课程性质

专业教育课程必修课

（三）学时及学分:

总学时数:64；总学分数:4。

其中，讲授学时:52 ，实践（实验）学时:12。

（四）适用专业及开设学期

适用专业:电子信息工程（本科）

开设学期:第4学期

（五）先修课程与后续课程

先修课程:高等数学、线性代数、电路分析基础

后续课程:通信原理、数字信号处理

二、课程简介

《信号与系统》是电气与电子信息类各专业本科生继《电路》或《电路分析基础》课程之后必修的重要主干课程。该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，以及信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用。通过本课程的学习，使学生掌握信号分析与线性系统分析的基本概念、基本理论及分析方法；能对工程实际中应用的简单系统建立数学模型，并对数学模型求解。通过这门课程的学习，可以提高学生利用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时为学生今后进一步学习信号处理、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。

三、教学目的与基本要求

（一）该课程教学目的与专业培养要求对应关系矩阵

说明:表格要清晰展示该课程与每项培养要求达成的关联度情况，关联度强的用“●”标识，关联度中等的用“◎”标识，关联度弱的用“○”标识；每门课程与4-8项（底线为总培养要求的50%）培养要求相关联。

（二）教学目的

通过本课程的学习，应使学生达到:

第一、掌握基本信号分析法；

第二、掌握LTI系统的数学模型；

第三、掌握LTI系统分析的时域法和变换域法。

（三）教学要求

1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。

2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。通过对连续时间傅立叶级数、连续时间傅立叶变换、离散时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换的学习，掌握信号在频域和变换域的描述及信号时域特性与频域和变换域特性的关系。

3. 掌握在时域将信号分解成单位冲激或单位脉冲信号的线性组合的思想与方法；学会在时域利用卷积和与卷积积分解决 LTI 系统分析的问题。

4. 在以特征函数为基底分解信号的基础上，掌握在频域和变换域分析 LTI 系统的方法，及系统在时域、频域和变换域的描述方法。了解典型系统的时域特性和频率特性。会用恰当的方法解决 LTI 系统分析的问题。

5. 通过学习信号与系统分析方法在滤波及通信领域的某些应用，具备应用信号与系统分析的理论和方法解决工程实际问题的初步能力。

6. 通过对信号在时域抽样和频域抽样，掌握连续时间信号与离散时间信号，周期信号与非周期信号之间的内在联系。

四、教学内容

绪论（共1学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握信号与系统的基本概念与分类。

2、掌握信号分析与系统分析的概貌及应用领域。

3、明确本课程研究的对象及本课程的性质、目的和任务。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1. 信号的概念

2. 系统的概念

难点:无

（三）教学内容

一、信号的概念、信号的分类。

二、系统的概念、系统的分类。

三、信号分析、系统分析、信号与系统分析的应用领域。

四、《信号与系统》课程的任务与地位

第一章 信号与系统（共5学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握信号与系统的描述方法。

2、理解信号自变量变换对信号的影响。

3、掌握任意信号的奇偶分解。

4、理解基本连续时间信号与基本离散时间信号的特性及离散时间复指数信号与正弦信号的周期性。

5、掌握系统互联的基本方法和系统的性质。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.信号的描述及运算；

2.单位冲激与单位阶跃信号；

3.系统的基本性质。

难点:1.离散时间复指数信号与正弦信号的周期性；

2.线性时不变系统判据。

（三）教学内容

第一节 连续时间和离散时间信号（0.5学时）

一、举例与数学表示

二、信号能量与功率

第二节 自变量的变换（0.5学时）

一、自变量变换举例

二、周期信号

三、偶信号与奇信号

第三节 指数信号与正弦信号（1学时）

一、连续时间复指数信号与正弦信号

二、离散时间复指数信号与正弦信号

三、离散时间复指数序列的周期性质

第四节 单位冲激与单位阶跃函数（1学时）

一、离散时间单位脉冲和单位阶跃序列

二、连续时间单位阶跃和单位冲激函数

第五节 连续时间和离散时间系统（1学时）

一、简单系统举例

二、系统的互联

第六节 基本系统性质（1学时）

一、记忆系统与无记忆系统

二、可逆性与可逆系统

三、因果性

四、稳定性

五、时不变性

六、线性

第二章线性时不变系统（共6学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握信号分解的基本思想。

2、掌握连续时间信号与离散时间信号在时域进行分解的方法。

3、掌握卷积积分与卷积和的计算方法及其性质。

4、掌握LTI系统的性质与单位冲激响应或单位脉冲响应的关系。

5、掌握单位阶跃响应与单位冲激响应或单位脉冲响应的关系。

6、掌握用线性常系数微分方程或差分方程描述LTI系统的条件，LTI系统的直接型结构。

7、了解离散时间FIR系统与IIR系统的概念。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.信号分解的基本思想；

2.卷积积分与卷积和的计算方法。

难点:1.卷积积分与卷积和的计算；

2. LTI系统的直接型结构。

（三）教学内容

第一节 离散时间LTI系统:卷积和（1学时）

一、用脉冲表示离散时间信号

二、离散时间LTI系统的单位脉冲响应及卷积和表示

第二节 连续时间LTI系统:卷积积分（1学时）

一、用冲激表示连续时间信号

二、连续时间LTI系统的单位冲激响应及卷积积分表示

三、偶信号与奇信号

第三节 线性时不变系统的性质（2学时）

一、分配律、结合律、结合律性质

二、有记忆和无记忆LTI系统

三、LTL系统的可逆性、因果性、稳定性

四、LTI系统的单位阶跃响应

第四节 用微分和差分方程描述的因果LTI系统（1学时）

一、线性常系数微分方程

二、线性常系数差分方程

三、用微分和差分方程描述的一阶系统的方框图表示

第五节 奇异函数（1学时）

一、作为理想化短脉冲的单位冲激

二、通过卷积定义单位冲激

三、单位冲激偶和其它的奇异函数

第三章周期信号的傅里叶级数表示（共4学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握复指数信号是一切LTI系统特征函数的概念及以特征函数为基底对信号进行分解的基本思想方法。

2、掌握周期信号分解为傅立叶级数的方法，傅立叶级数系数的确定，信号在频域的描述方法——频谱的概念。

3、理解傅立叶级数的收敛条件。

4、理解周期性矩形脉冲信号频谱的特征、信号对称性与频谱的关系和Gibbs现象。

5、理解DFS与连续时间傅立叶级数的区别。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1. 连续时间周期信号的谱线特点，基波与谐波的概念；

2. LTI系统对复指数信号的响应。

难点:1. 周期矩形脉冲的谱线特点及信号带宽计算方法；

（三）教学内容

第一节 LTI系统对复指数信号的响应（0.5学时）

一、特征函数

二、特征值

第二节 连续时间周期信号的傅里叶级数表示（0.5学时）

一、成谐波关系的复指数信号的线性组合

二、连续时间周期信号傅里叶级数表示的确定

第三节 傅里叶级数的收敛（0.5学时）

一、傅里叶级数的收敛条件

二、吉伯斯现象

第四节 连续时间傅里叶级数性质（1学时）

一、线性、时移、时间反转、时域尺度变换

二、相乘、共轭及共轭对称性

三、连续时间周期信号的帕斯瓦尔定理

第五节 离散时间周期信号的傅里叶级数表示（0.5学时）

一、成谐波关系的复指数信号的线性组合

二、周期信号傅里叶级数表示的确定

第六节 离散时间傅里叶级数性质（0.5学时）

一、相乘、一阶差分

二、离散时间周期信号的帕斯瓦尔定理

第七节 傅里叶级数与LTI系统（0.5学时）

一、系统函数

二、频率响应

第四章 连续时间傅立叶变换（共4学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握非周期信号的频域描述——连续时间傅立叶变换以及连续时间傅立叶变换的收敛条件。

2、掌握常用信号的傅立叶变换，理解信号带宽的概念。

3、掌握周期信号的傅立叶变换表示方法。

4、掌握连续时间傅立叶变换的性质。

5、掌握LTI系统的频域分析方法。

6、理解系统频率响应的概念，学会求取系统的频率响应。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.非周期信号的连续时间付里叶变换表示；

2.连续时间LTI系统的频域分析方法。

难点:1.信号在频域的分析思想、物理含义及系统频域分析的方法；

（三）教学内容

第一节 连续时间傅里叶变换（1学时）

一、非周期信号傅里叶变换表示的导出

二、傅里叶变换的收敛

三、连续时间傅里叶变换举例

四、周期信号的傅里叶变换

第二节 连续时间傅里叶变换性质（2学时）

一、线性、时移、共轭及共轭对称性、微分与积分

二、时间与频率的尺度变换

三、对偶性、帕斯瓦尔定理

四、卷积性质、相乘性质

第三节 由线性常系数微分方程表征的系统（1学时）

一、由LCCDE描述的LTI系统的频率特性

二、频率响应的求法

第五章离散时间傅里叶变换（共6学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握非周期序列的离散时间傅立叶变换以及常用信号的频谱。

2、掌握周期信号的离散时间傅立叶变换。

3、掌握DTFT的性质。

4、掌握离散时间LTI系统的频域分析方法。

5、理解系统频率响应的概念。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.非周期信号的离散时间傅里叶变换表示；

2.离散时间LTI系统的频域分析方法。

难点:1.信号在频域的分析思想、物理含义及系统频域分析的方法；

（三）教学内容

第一节 离散时间傅里叶变换（2学时）

一、离散时间傅里叶变换的导出

二、离散时间傅里叶变换举例

三、关于离散时间傅里叶变换的收敛问题

四、周期信号的傅里叶变换

第二节 离散时间傅里叶变换性质（2学时）

一、离散时间傅里叶变换的周期性

二、线性、时移、频移、共轭及共轭对称性、差分与累加

三、时间反转、时域扩展、频域微分、帕斯瓦尔定理

四、卷积性质、相乘性质

第三节 对偶性（1学时）

一、离散时间傅里叶级数的对偶

二、离散时间傅里叶变换和连续时间傅里叶级数之间的对偶性

第四节 由线性常系数差分方程表征的系统（1学时）

一、由LCCDE描述的系统的频率响应

二、系统的频率响应

三、LTI系统的频域分析方法

第六章 信号与系统的时域和频域特性（共4学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握信号在传输中产生失真的原因，理解幅度失真与相位失真含义以及信号的不失真传输条件。

2、理解频率选择性理想滤波器的频率特性和理想低通滤波器的时域特性。

3、理解连续时间和离散时间一阶与二阶系统的时域特性和频率特性。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1. 傅立叶变换的模和相位表示；

2. 幅度失真与相位失真的含义。

难点:1.理解对系统的时域和频域特性进行综合分析的思想和方法。

（三）教学内容

第一节 傅里叶变换的模和相位表示（0.5学时）

一、傅里叶变换的模和相位表示

二、幅度失真与相位失真

第二节 LTI系统频率响应的模和相位表示（1学时）

一、线性与非线性相位

二、群时延

三、对数模和波特图

第三节 滤波器的时域和频域特性（1学时）

一、理想频率选择性滤波器的时域特性

二、非理想滤波器的时域和频域特性讨论

第四节 一阶与二阶连续时间系统（0.5学时）

一、一阶连续时间系统

二、二阶连续时间系统

三、有理型频率响应的波特图

第五节 一阶与二阶离散时间系统（0.5学时）

一、一阶离散时间系统

二、二阶离散时间系统

第六节 系统的时域分析与频域分析举例（0.5学时）

一、汽车减震系统的分析

二、离散时间非递归滤波器举例

第七章 采 样（共5学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握用样本代表连续时间信号必须具备的条件——采样定理，采样引起的信号频谱的变化。

2、理解通过内插从样本重建信号的实质，欠采样造成的后果。

3、掌握对连续时间信号进行离散时间处理时，从连续时间变换到离散时间的实质。

4、理解频域采样与时域采样的对偶关系。

5、理解离散时间信号的抽取与内插的概念。

6、掌握采样问题的基本分析方法，体会其在信号分析中的重要性。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.采样定理；

2.离散时间信号的抽取与内插的概念。

难点:1. 理解对连续时间信号进行离散时间处理的实质。

（三）教学内容

第一节 用信号样本表示连续时间信号:采样定理（1学时）

一、冲激串采样

二、零阶保持采样

第二节 利用内插由样本重建信号（1学时）

一、理想内插

二、零阶保持内插

三、一阶保持内插(线性内插)

第三节 欠采样的效果:混迭现象（0.5学时）

一、欠采样与频谱混叠

二、欠采样在工程实际中的应用

第四节 连续时间信号的离散时间处理（1学时）

一、数字微分器

二、半采样间隔延时

第五节 离散时间信号采样（1学时）

一、脉冲串采样

二、离散时间抽取与内插

第六节 频域采样（0.5学时）

一、频域采样定理

第八章 通信系统（共5学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握连续时间正弦幅度调制的基本原理。

2、学会在频域分析通信系统的基本方法。

3、掌握PAM调制的基本原理及解调方法。

4、理解频分复用和时分复用的概念。

5、了解码间干扰的概念、产生码间干扰的原因及消除码间干扰的方法。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.连续时间正弦幅度调制的基本原理；

2.同步解调

难点:1.产生码间干扰的原因及消除码间干扰的方法。

（三）教学内容

第一节 复指数与正弦幅度调制（1学时）

一、复指数载波的幅度调制

二、正弦载波的幅度调制

第二节 正弦AM的解调（1学时）

一、同步解调

二、异步解调

第三节 频分多路复用（0.5学时）

一、频分多路复用及解复用

第四节 单边带正弦幅度调制（0.5学时）

一、滤波法产生SSB信号

二、移相法产生SSB信号

第五节 用脉冲串作载波的幅度调制（0.5学时）

一、脉冲串载波调制

二、时分多路复用

第六节 脉冲幅度调制（1学时）

一、脉冲幅度已调信号

二、在PAM系统中的码间干扰

三、数字脉冲幅度和脉冲编码调制

第七节 离散时间调制（0.5学时）

一、离散时间正弦幅度调制

二、离散时间调制转换

第九章 拉普拉斯变换（共6学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握双边拉普拉斯变换的定义，理解拉普拉斯变换ROC的重要性及其特征。

2、熟练掌握常用信号的拉普拉斯变换对及拉普拉斯变换的性质。

3、掌握并能运用拉普拉斯变换法分析LTI系统。

4、学会从零极点图分析系统频率特性的方法。

5、掌握单边拉普拉斯变换与双边拉普拉斯变换的关系及其区别，能用单边拉普拉斯变换分析增量线性系统。

（二）本章教学重点与难点

重点: 1.拉普拉斯变换ROC的特征；

2.运用拉普拉斯变换法分析LTI系统。

难点:1.从零极点图分析系统频率特性。

（三）教学内容

第一节 拉普拉斯变换及其收敛域（2学时）

一、拉普拉斯变换

二、拉普拉斯变换的收敛域

第二节 拉普拉斯反变换（0.5学时）

一、拉普拉斯反变换定义

二、拉氏反变换的求法

第三节 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值（0.5学时）

一、一阶系统

二、二阶系统

三、全通系统

第四节 拉普拉斯变换的性质（1.5学时）

一、线性、时移、s域平移、时域尺度变换、共轭

二、卷积性质、时域微分、s域微分、s域微分

三、初值与终值定理

第五节 用拉普拉斯变换分析和表征LTI系统（0.5学时）

一、因果性、稳定性

二、由线性常系数微分方程表征的LTI系统

三、系统特性与系统函数的关系举例

第六节 系统函数的代数属性与方框图表示（1学时）

一、LTI系统互联的系统函数

二、由微分方程和有理系统函数描述的因果LTI系统的方框图表示

第七节 单边拉普拉斯变换（0.5学时）

一、单边拉普拉斯变换举例

二、单边拉普拉斯变换性质

三、利用单边拉普拉斯变换求解微分方程

第十章 Z变换（共6学时）

（一）本章教学目的和要求

1、掌握双边Z变换的定义，理解Z变换ROC的重要性及其特征。

2、利用部分分式展开和长除法求Z反变换的方法。

3、熟练掌握常用信号的Z变换对及Z变换的性质。

4、掌握并能运用Z变换分析LTI系统。

5、学会从零极点图分析系统频率特性的方法。

6、掌握单边Z变换与双边Z变换的关系及其区别

（二）本章教学重点与难点

重点: 1. Z变换ROC的特征；

2. 运用Z变换分析LTI系统

难点:1. 从零极点图分析系统频率特性。

（三）教学内容

第一节 Z变换及其收敛域（1.5学时）

一、Z变换定义

二、Z变换的收敛域

第二节 Z反变换（0.5学时）

一、Z反变换定义

二、Z反变换求取方法

第三节 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值（0.5学时）

一、一阶系统

二、二阶系统

第四节 Z变换的性质（1学时）

一、线性、时移、Z域尺度变换、时间反转、时间扩展

二、共轭、卷积性质、Z域微分

三、初值定理

第五节 利用z变换分析与表征LTI系统（0.5学时）

一、因果性、稳定性

二、由线性常系数差分方程表征的LTI系统

三、系统特性与系统函数的关系举例

第六节 系统函数的代数属性与方框图表示（1学时）

一、LTI系统互联的系统函数

二、由差分方程和有理系统函数描述的因果LTI系统的方框图表示

第七节 单边Z变换（1学时）

一、单边z变换和单边z反变换举例

二、单边z变换性质

三、利用单边z变换求解差分方程

五、教学时数分配

《信号与系统》课程教学时数分配表

总学时:64 学分:4

六、实验内容与学时分配

《信号与系统》课程实验教学一览表

七、本课程的实践环节

无

八、主要的教学方法与教学手段

1.课程与教学方法、教学手段对应关系矩阵

说明:每门课程应使用多种教学方式方法，在相应的教学方式方法中打“√”。

2.主要采用的几种教学方法和手段

主要采用讲授与提问、课堂讨论相结合的教学方法。

九、考核与成绩评定

1. 该课程与评价方法对应关系矩阵

说明:每门课程应使用多种评价方式，注重过程评价，实现平时成绩、期中成绩与期末成绩相结合，在相应的评价方法中打“√”。

2.具体考核与成绩评定办法

考核方式将结合平时作业、课堂考勤、上机实验、期中考试和期末考试的各个环节，期末考试采取闭卷形式。考试内容侧重于基本概念、基本内容及其知识的综合应用。

考核成绩构成:平时成绩(30%)+期中考试成绩(30%)+期末考试成绩(40%)

十、推荐教材及参考书

（一）推荐教材

《信号与系统》，A.V.奥本海姆等著，刘树棠译，电子工业出版社，2013年1月第2版。

（二）参考书

1.《信号与系统》，郑君里主编，高等教育出版社，2011年3月第3版。

2.《信号与系统》，陈后金主编，高等教育出版社，2007年12月第1版。