《数学建模》课程教学大纲

课程英文名称: Mathematical modeling

课程代码:TMP4977

课程归属:专业课

适用专业:信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学

开课单位:数学与统计学院

总学时数:32 总学分数:2

编写年月:2016年3月 修订年月:2022年12月

执笔:何伟骅、徐圣兵

课程负责人:何伟骅

一、课程简介和教学目标

1. 课程简介

数学建模是应用数学模型解决实际问题的一门课程，结合我校的工科背景和办学定位，以及我院的人才培养目标注重数学理论、方法与工程实际的有机融合，数学建模课程目标如下。

知识目标:掌握数学建模的基本模型和方法，包括优化、离散数学、微分方程和统计等四个方面的数学模型知识；掌握求解数学模型的算法知识；掌握撰写数学建模论文的基本知识。

能力目标:全面提高学生运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的能力；通过课内课外、校内校外相结合，提高学生的科学计算能力、数学建模能力和科研论文写作能力。

素质目标:提高学生的数学文化素质，培养学生学习数学的兴趣，形成良好的校园数学文化氛围；促进数学建模竞赛活动的开展，培养学生自主学习、自主实践和团队合作，树立创新劳动价值观。

2. 教学目标

课程目标 1: 学习和理解数学建模的概念、基本方法、步骤、特点、分类、能力培养。学习和理解初等数学模型、简单优化模型。

课程目标 2: 学习和理解微分方程模型、差分方程模型、离散模型等。学习和理解概率论模型、统计回归模型及R软件简介。

课程目标 3: 掌握分析数学建模的常用模型方法及R软件，包括熟悉相关的计算工具软件，并做上机练习，能比较好地解释分析的结果。

3. 教学目标对毕业要求指标点的支撑关系

3.1 本课程所支撑的毕业要求

毕业要求 1:具有扎实的数学基础，受到比较严格的数学思维训练，提高数学素养。

毕业要求 2:一门外语:基本掌握一门外语，能应用进行有效地交流，能达到利用其获取专业知识的目的。

毕业要求 3:能够应用数学及相关知识识别、表达、并通过研究文献研究分析，然后获得数学问题或者数学模型，并利用专业知识获得有效的结论。

毕业要求 4:有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和展示能力。能够基于科学原理并采用科学方法对复杂的实际现象提炼成数学问题进行研究，包括设计试验和方案、收集与采集数据、建模分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。

毕业要求 5:能够针对复杂的数学问题，开发、选择与使用恰当的计算机方面的技术、资源、工具，包括数学应用方面的工具软件和复杂数学问题的预测与模拟，并能够理解其局限性。能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些专用软件），具有一定的算法分析、结构设计和较强的编程能力。

毕业要求 6:在掌握数理统计基础理论和统计计算语言的基础上，能处理大数据科学中的问题。

毕业要求 7:能够基于实际数学问题相关背景知识进行合理数学分析，评价复杂实际数学问题的解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。

3.2 教学目标对毕业要求指标点的支撑关系

4. 课程思政育人目标

通过本课程的学习，旨在培养学生的社会主义核心价值观和爱国主义精神，提高学生思想道德素养，提高学生服务国家服务人民的社会责任感，激活学生的创造活力，将学生培养成品德高尚、专业过硬、体魄强健、审美高雅、热爱劳动的新时代接班人。培养学生认真严谨的工作态度，实现与思想政治理论课的同向同行，为社会培养德智体美劳全面发展的人才。具体为:

目标 1:通过数学建模中模型、理论、方法的学习，激发学生的爱国热情、民族自豪感，深入认识和理解四个自信，提高学生服务国家服务人民的社会责任感。

目标 2: 通过对数学建模学科中典型人物的学习，加强对学生的世界观、人生观和价值观的教育和培养，传承和创新中华优秀传统文化，积极引导当代学生树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观。

目标 3:通过对数学建模中典型案例的学习，了解数据分析应用背景的挖掘分析，针对统计软件开展数据分析， 帮助学生建立爱岗敬业的价值观，培养学生的工匠精神和职业道德，激励学生自觉遵守职业规范要求，理解数据分析师应承担的责任。

二、课程教学内容及学时分配

1. 课程教学内容与安排

2. 思政映射与融入点

三、本课程与其它课程的联系与分工

先修课程:数学分析、高等代数

后续课程:无

1. 课程教学方法

1.课程思政融入

为了解决数学建模课程与思政教育有机融合的问题，本教学团队严格设置课程中的思政元素，通过本课程的学习，旨在培养学生的社会主义核心价值观和爱国主义精神，提高学生思想道德素养，培养学生认真严谨的工作态度，实现与思想政治理论课的同向同行，为社会培养德智体美劳全面发展的人才。具体为:

• 通过数学建模中创新模型、创新理论、创新方法的学习，激发学生的爱国热情、民族自豪感，深入认识和理解四个自信，提高学生服务国家服务人民的社会责任感。
• 通过对数学建模学科中典型人物的学习，加强对学生的世界观、人生观和价值观的教育和培养，积极引导当代学生树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观。
• 通过对数学建模中典型创新案例的学习，了解数学知识的应用背景，帮助学生建立爱岗敬业的价值观，培养学生的工匠精神和职业道德，激励学生自觉遵守职业规范要求。

1. PBL教学法

针对提升学生数学建模实践能力的问题，考虑到仅仅理论学习对于培养学生的数学建模能力还是远远不够的，本课程积极探索PBL教学法，所有学生必须组队完成相应的数学建模问题并且撰写课程论文，以实际问题为核心出发，充分训练学生的数学建模能力、科学计算能力和科技论文写作能力。

1. 企业项目融入

针对提升学生解决实际问题的能力的问题，本课程与泰迪公司合作，利用企业的实际项目，并且利用学生们课堂外的时间，要求学生们在泰迪云课堂完成企业的相关课程和项目的学习，使得学生的解决时间问题的创新能力得到较大的提升。

五、建议教材及教学参考书

［1］《数学模型》，姜启源等编著，高等教育出版社

［2］《数学建模算法与应用》，司守奎等编著，国防工业出版社

［3］《统计模型及其Ｒ实现》，肖枝洪等编，武汉大学出版社

六、课程目标达成评价分析方法

最终学习评价包括期末考试（50%）+课程论文（25%）+课后作业（25%），其中课程论文以及课后作业体现了线上学习的效果，课程论文以及课后作业的具体评价方式见下表，由于课程论文是团队合作提交的，每个团队需要在论文中提及成员的贡献率，充分体现了过程化与个性化相结合、形成性评价与结果性评价相结合的学习评价方式。