复变函数理论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。高等数学主要的学习内容是实函数的微积分，复变函数实际上是将微积分推广到复数域上。复变函数研究的内容基本和微积分相似，例如在微分、积分、级数等课题，复函数有很多性质和实函数性质类似，但也有很多是本质的不同，学习复变函数要注意复变函数和实变函数的区别和联系，抓住这些就更容易学好这门课。复变函数是一门优美的学科，并且在实际中有大量的应用，比如力学、电学与信号处理等。